Q9.10. Teoría cinética de los gases
La teoría cinética explica presión, temperatura, difusión y velocidades moleculares desde movimiento de partículas. Da contenido microscópico al gas ideal.
Objetivos de aprendizaje
- Derivar cualitativamente presión desde choques moleculares.
- Interpretar distribución de Maxwell-Boltzmann.
- Distinguir velocidades media, cuadrática media y más probable.
- Relacionar temperatura y masa con velocidad molecular.
Mapa del capítulo
Presión y temperatura
En teoría cinética, la presión surge de choques de moléculas contra paredes. La temperatura se relaciona con energía cinética traslacional promedio: <epsilon> = 3/2 kT para un gas ideal monoatómico. Esta interpretación conecta una variable macroscópica con movimiento molecular promedio.
Distribución de velocidades
No todas las moléculas tienen la misma velocidad. La distribución de Maxwell-Boltzmann indica cuántas moléculas tienen cada rapidez. Al aumentar temperatura, la distribución se ensancha y se desplaza a velocidades mayores. A igual temperatura, moléculas más livianas se mueven más rápido en promedio que moléculas pesadas.
Velocidades características
La velocidad más probable, media y cuadrática media no son iguales. La cuadrática media se vincula directamente con energía cinética promedio: urms = sqrt(3RT/M). Usar M en kg mol-1 es esencial para unidades SI. Estas velocidades ayudan a estimar efusión, difusión y choques.
Recorrido libre medio
Las moléculas recorren cierta distancia promedio entre choques, llamada recorrido libre medio. Disminuye al aumentar presión o tamaño molecular efectivo. La frecuencia de colisiones y el recorrido libre medio son base para entender viscosidad, conductividad térmica y difusión.
Ejemplo trabajado de lectura fisicoquímica
A 300 K, H2 tiene velocidad cuadrática media mayor que O2 porque su masa molar es mucho menor, aunque ambos tengan la misma energía cinética traslacional promedio por mol de grados de libertad.
Errores frecuentes y cómo evitarlos
| Error | Corrección conceptual |
|---|---|
| Creer que todas las moléculas tienen la misma rapidez | Existe distribución de velocidades. |
| Usar masa molar en g/mol dentro de raíz SI | Debe convertirse a kg/mol. |
| Confundir velocidad alta con temperatura alta para una molécula aislada | Temperatura describe promedio de conjunto. |
Autoevaluación
- Calcula urms de un gas.
- Explica cómo cambia la distribución con T.
- Relaciona presión con choques moleculares.